html模版



許多人應該被債務或金錢上的問題壓得喘不過氣

往往走上不好的方向高利貸之類的..

今天分享一個好資訊給大家^^

免費諮詢專業人員 最快的時間解決你所遇到問題 解決你個人困難幫助你的問題

http://goo.gl/2hr9j4



立即點擊


標題

高中數第二冊數學


問題


1.不論n為任何正整數,2的n平方+5的n平方的個位數字有幾種情形?(A)1(B)2(C)3(D)4(E)52等差數列1,3,5,7,......(2n-1),......,至少要加到第幾項,總和才會超過600?(A)23(B)25(C)27(D)29(E)313.假設世界人口自1980年起,50年內每年增長率固定,以之1987年世界人口達50億,1999年第60億人誕生在賽拉耶佛,根據這些資料推測2023年世界人口數最接近下列哪一個數?(A)75億(B)80億(C)86億(D)92億(E)100億


最佳解答


1. 5^n個位數只有一種情形,就是 5 2^n 個位數有 2,4,6,8 所以答案共有 1X4=4 (種) 2. 等差公式:n(2n -1 +1)/2 =n^2 n^2 > 600 => n=25 3. 設1980年人口為x人 ,年增長率 為y 所以 x+7y=50 x+19y=60 => y=5/6 x=265/6 所以 2023年人口為 265/6 +43x5/6 =480/6=80(億)


其他答案


若是2的n平方次方+5的n平方次,即2^(n^2)+5^(n^2)n=1,2,3,4,5,6,.........................2k-1,2kk為正整數n^2=1,4,9,16,25,36.......4k^2-4k+1,4k^2=>4的倍數+1及4的倍數2014-11-2018:43:31補充:5^(n^2)=>5的整數次方,個位數一定是52^(n^2)n^2為4的倍數=>2^4=16,2^16=(2^4)^4,2^36=(2^4)^9......個位數為6n^2為4的倍數+12^1=2,2^9=(2^8)×(2^1),2^25=(2^24)×(2^1).........個位數為2=>2^(n^2)+5^(n^2)個位數為1或7,兩種#第一題#由n=1開始2^n的個位數會以四個數字為一個週期的方式不斷重複下去:2→4→8→6→2→4→8→6→2...同時5^n會跟2^n這樣配合:2→4→8→6→2→4→8→6→2...5→0→5→0→5→0→5→0→5...加起來就是2^n+5^n的個位數字:7→4→3→6→7→4→3→6→7...ANS:(D)#第二題#1,3,5,7...(2n-1)相當於1+0*2,1+1*2,1+2*2,1+3*2...1+(n-1)*2第一項是1+0*2,第二項是1+1*2,第三項是1+2*2...第n項是1+(n-1)*2剛好是2n-1所以級數和要加到2n-1等差級數和公式一樣是利用梯形公式:一底=1,另一底=2n-1高=項數,除了代公式(2n-1)-1]/2+1=n還可以把數列1,3,5,7...(2n-1)的每一項+1來觀察→2,4,6,8...2n顯然是n項級數和=[1+(2n-1)]*n/2=n^2>600ANS:(B)#第三題#一定要先檢查2023年是不是自1980年起的50年內設增長率為A則1987年~1999年中50憶*(1+A)^(1999-1987)=60億(1+A)^12=6/52023年的人口數從1999年算起60億*(1+A)^(2023-1999)=60億*(1+A)^24=60億*(1+A)^(12*2)=60億*[(1+A)^12]^2=60億*(6/5)^2=86.4億ANS:(C)


以上文章來自奇摩知識家,如有侵犯請留言告知


https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141119000015KK05155

1E89A8146C1AF79B

arrow
arrow

    h33tj79d 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()