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標題

數學求火車時速問題


問題


一等速火車因故途中延誤了1分鐘為了能準時到達車站將每小時速度增加10公里繼續行駛12公里後便將延誤的時間補上請問原來火車行駛的時速?


最佳解答


一等速火車因故途中延誤了1分鐘為了能準時到達車站將每小時速度增加10公里繼續行駛12公里後便將延誤的時間補上請問原來火車行駛的時速?Sol: 假設原來的速度為X公里/小時則 12/X-12/(X+10)=1/60 12[(X+10)-X]=X(X+10)/60120*60=X^2+10XX^2+10X-7200=0(X-80)(X+90)=0X=80 或X=-90(不合)所以原來的時速為80公里/小時


其他答案


距速時原１２ｘ１２／ｘ新１２ｘ＋１０１２／（ｘ＋１０）因為補上延誤時間＝＞新的時間比依原速行駛所花時間少１分鐘又１分鐘＝１／６０小時，（算時速，時間要用小時）得１２／ｘ－１／６０＝１２／（ｘ＋１０）同乘分母，化為一元二次方程式計算ｘ＾２＋１０ｘ－７２００＝０（ｘ＋９０）（ｘ－８０）＝０ｘ＝－９０或８０負不合答：８０ｋｍ／小時


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